Завдання № 8 ДР-5 [10М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 47)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Вибірка, середнє значення якої дорівнює $7{,}6$, складається із чисел: $3$; $6$; $a$; $3a$; $9$. Знайдіть:

1) $a$; 2) медіану цієї вибірки.

1) Середнє значення вибірки — це середнє арифметичне всіх її значень. Вибірка складається з $5$ чисел, тому:

$\frac{3+6+a+3a+9}{5}=7{,}6;$

$\frac{18+4a}{5}=7{,}6;$

$18+4a=7{,}6\cdot5;$

$18+4a=38;$

$4a=20;$

$a=5.$

2) При $a=5$ маємо $3a=15$, тож вибірка складається з чисел $3$; $6$; $5$; $15$; $9$.

Упорядкуємо вибірку за зростанням:

$3$; $5$; $6$; $9$; $15$.

Кількість чисел у вибірці непарна ($5$), тому медіаною є число, що стоїть посередині: $Me=6$.

1) $a=5$;
2) $Me=6$.