Завдання № 6 Комплексна КР з математики Варіант 1

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 58)

Знайдіть сторону $AC$ трикутника $ABC$, якщо $\angle A=45^{\circ}$, $\angle B=60^{\circ}$, $BC=2\sqrt{6}$ см.

За теоремою синусів маємо:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$, тобто $\frac{2\sqrt{6}}{\sin 45^{\circ}}=\frac{AC}{\sin 60^{\circ}}$;

звідки $AC=\frac{2\sqrt{6}\cdot\sin 60^{\circ}}{\sin 45^{\circ}}=\frac{2\sqrt{6}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=$

$=\frac{2\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=2\sqrt{9}=6$ (см).

$6$ см.