Завдання № 4 Комплексна КР з математики Варіант 2

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 59)

Розв’яжіть нерівність:

1) $-4x\geq28$; 2) $-x^{2}-3x<0$.

Розв’язок:

1) Поділимо обидві частини нерівності на від’ємне число $-4$, змінивши знак нерівності на протилежний:

$x\leq-7.$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x\leq-7$:

Отже, розв’язком нерівності є проміжок $(-\infty;-7\rbrack$.

2) Знайдемо корені квадратного тричлена $-x^{2}-3x$:

$-x^{2}-3x=0;$

$-x(x+3)=0;$

$x_{1}=-3$, $x_{2}=0$.

Графіком функції $y=-x^{2}-3x$ є парабола, гілки якої спрямовані вниз. Знак нерівності строгий, тому корені позначаємо на осі $x$ «виколотими» точками. Схематично зображуємо графік:

Функція набуває від’ємних значень (парабола лежить нижче від осі $x$), якщо $x \in (-\infty;-3) \cup (0;+\infty)$.

Відповідь:

1) $(-\infty;-7\rbrack$;
2) $(-\infty;-3) \cup (0;+\infty)$.