Завдання № 5 Комплексна КР з математики Варіант 2

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 59)

Знайдіть сьомий член та суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії $(a_{n})$, якщо $a_{1}=12$, $d=-3$.

За формулою $n$-го члена арифметичної прогресії $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$ маємо:

$a_{7}=a_{1}+6d=12+6\cdot(-3)=$

$=12-18=-6.$

Оскільки відомо перший член і різницю прогресії, суму знайдемо за формулою $S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$:

$S_{16}=\frac{2a_{1}+15d}{2}\cdot16=$

$=\frac{2\cdot12+15\cdot(-3)}{2}\cdot16=$

$=\frac{24-45}{2}\cdot16=-21\cdot8=-168.$

$a_{7}=-6$, $S_{16}=-168$.