Завдання № 8 Комплексна КР з математики Варіант 3

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу з математики (інтегрований курс) (сторінка 60)

Складіть рівняння прямої, що проходить через точку $M(-2;3)$ й утворює з додатним напрямком осі абсцис кут $45^{\circ}$.

Розв’язок:

1) Кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута, який утворює пряма з додатним напрямком осі $x$. Оскільки $k=\text{tg}\,\alpha$, то

$k=\text{tg}\, 45^{\circ}=1.$

2) Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом $k$, яка проходить через точку $(x_{0};y_{0})$, має вигляд $y-y_{0}=k(x-x_{0})$. Маємо:

$y-3=1\cdot(x-(-2));$

$y-3=x+2;$

$x-y+5=0.$

Відповідь:

$x-y+5=0.$