Завдання № 5 Комплексна КР Варіант 2

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 55)

Знайдіть сьомий член та суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії $(a_{n})$, якщо $a_{1}=12$, $d=-3$.

Сьомий член знайдемо за формулою $n$-го члена арифметичної прогресії $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$:

$a_{7}=a_{1}+6d=12+6\cdot(-3)=$

$=12-18=-6.$

Суму шістнадцяти перших членів знайдемо за формулою $S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$:

$S_{16}=\frac{2a_{1}+15d}{2}\cdot16=$

$=\frac{2\cdot12+15\cdot(-3)}{2}\cdot16=$

$=\frac{24-45}{2}\cdot16=-21\cdot8=-168.$

$a_{7}=-6$, $S_{16}=-168$.