Завдання № 5 Комплексна КР Варіант 3

Комплексна контрольна робота за курс 9 класу (сторінка 56)

Знайдіть дев’ятий член та суму перших вісімнадцяти членів арифметичної прогресії $(a_{n})$, якщо $a_{1}=13$, $d=-2$.

Дев’ятий член знайдемо за формулою $n$-го члена арифметичної прогресії $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$:

$a_{9}=a_{1}+8d=13+8\cdot(-2)=$

$=13-16=-3.$

Суму вісімнадцяти перших членів знайдемо за формулою $S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}\cdot n$:

$S_{18}=\frac{2a_{1}+17d}{2}\cdot18=$

$=\frac{2\cdot13+17\cdot(-2)}{2}\cdot18=$

$=\frac{26-34}{2}\cdot18=-4\cdot18=-72.$

$a_{9}=-3$, $S_{18}=-72$.