Завдання № 4 КР за I семестр Варіант 1

Контрольна робота за I семестр (сторінка 26)

Відомо, що $a<b$. Укажіть правильну нерівність.

А. $\frac{a}{4}>\frac{b}{4}$; Б. $-a<-b$; В. $-3a>-3b$; Г. $a+7>b+7$.

Пояснення:

Скористаємося властивостями числових нерівностей: якщо до обох частин нерівності додати одне й те саме число або помножити (поділити) обидві частини на одне й те саме додатне число, знак нерівності не змінюється; якщо обидві частини помножити на одне й те саме від’ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний.

Перевіряємо запропоновані нерівності:

А. Поділимо обидві частини нерівності $a<b$ на додатне число $4$: $\frac{a}{4}<\frac{b}{4}$. Отже, нерівність $\frac{a}{4}>\frac{b}{4}$ неправильна;

Б. Помножимо обидві частини нерівності $a<b$ на від’ємне число $-1$ і змінимо знак нерівності на протилежний: $-a>-b$. Отже, нерівність $-a<-b$ неправильна;

В. Помножимо обидві частини нерівності $a<b$ на від’ємне число $-3$ і змінимо знак нерівності на протилежний: $-3a>-3b$ — так;

Г. Додамо до обох частин нерівності $a<b$ число $7$: $a+7<b+7$. Отже, нерівність $a+7>b+7$ неправильна.

Відповідь:

✅ В. $-3a>-3b$.