Завдання № 4 КР за I семестр Варіант 2

Контрольна робота за I семестр (сторінка 27)

Відомо, що $c>p$. Укажіть правильну нерівність.

А. $-c>-p$; Б. $\frac{c}{3}<\frac{p}{3}$; В. $c+2<p+2$; Г. $-2c<-2p$.

Пояснення:

Скористаємося властивостями числових нерівностей: якщо до обох частин нерівності додати одне й те саме число або помножити (поділити) обидві частини на одне й те саме додатне число, знак нерівності не змінюється; якщо обидві частини помножити на одне й те саме від’ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний.

Перевіряємо запропоновані нерівності:

А. Помножимо обидві частини нерівності $c>p$ на від’ємне число $-1$ і змінимо знак нерівності на протилежний: $-c<-p$. Отже, нерівність $-c>-p$ неправильна;

Б. Поділимо обидві частини нерівності $c>p$ на додатне число $3$: $\frac{c}{3}>\frac{p}{3}$. Отже, нерівність $\frac{c}{3}<\frac{p}{3}$ неправильна;

В. Додамо до обох частин нерівності $c>p$ число $2$: $c+2>p+2$. Отже, нерівність $c+2<p+2$ неправильна;

Г. Помножимо обидві частини нерівності $c>p$ на від’ємне число $-2$ і змінимо знак нерівності на протилежний: $-2c<-2p$ — так.

Відповідь:

✅ Г. $-2c<-2p$.