Завдання № 5 КР за I семестр Варіант 2

Контрольна робота за I семестр (сторінка 27)

Розв’яжіть систему нерівностей $\begin{cases} x-2<3, \\ 2x\geq-8. \end{cases}$

А. $(-\infty;-4\rbrack$; Б. $(5;+\infty)$; В. $\lbrack-4;5)$; Г. $\lbrack-4;1)$.

Пояснення:

Розв’яжемо кожну з нерівностей системи: у першій нерівності перенесемо число $-2$ у праву частину, змінивши його знак на протилежний, а обидві частини другої нерівності поділимо на додатне число $2$. Матимемо:

$\begin{cases} x-2<3, \\ 2x\geq-8; \end{cases}$

$\begin{cases} x<5, \\ x\geq-4. \end{cases}$

Позначимо на координатній прямій множину чисел, які задовольняють нерівність $x<5$, і множину чисел, які задовольняють нерівність $x\geq-4$:

Множиною розв’язків системи є перетин цих множин, тобто проміжок $\lbrack-4;5)$.

Відповідь:

✅ В. $\lbrack-4;5)$.