Завдання № 10 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 51)

Одночасно підкинули два гральних кубики. Установіть відповідність між випадковими подіями (1–3) та їхніми ймовірностями (А–Г).

Випадкова подія:

1) Сума очок дорівнює $10$;

2) Сума очок буде меншою від $5$;

3) Сума очок буде парним числом.

Ймовірність випадкової події:

А. $\frac{1}{2}$; Б. $\frac{1}{3}$; В. $\frac{1}{6}$; Г. $\frac{1}{12}$.

Пояснення:

Складемо таблицю суми очок, які можуть випасти на двох гральних кубиках під час їх одночасного підкидання (у рядках — очки на першому кубику, у стовпцях — на другому):

I / II	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$	$12$

$n=36$ — кількість усіх можливих випадків.

1) Сума очок дорівнює $10$ у $3$ випадках: $(4;6)$, $(5;5)$, $(6;4)$. Тому $m=3$ і $p=\frac{m}{n}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$ — це Г.

2) Сума очок менша від $5$ (дорівнює $2$, $3$ або $4$) у $1+2+3=6$ випадках. Тому $m=6$ і $p=\frac{m}{n}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$ — це В.

3) Парна сума очок трапляється в кожному рядку таблиці $3$ рази, тобто у $6\cdot3=18$ випадках. Тому $m=18$ і $p=\frac{m}{n}=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$ — це А.

Ймовірність Б. $\frac{1}{3}$ — зайва.

Відповідь:

1 — Г; 2 — В; 3 — А.