Завдання № 9 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 50)

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр $0$; $2$; $7$; $8$, якщо в кожному числі цифри не повторюються?

А. $9$; Б. $18$; В. $24$; Г. $256$.

Пояснення:

Чотирицифрове число не може починатися з цифри $0$, тому для розряду тисяч маємо $3$ способи (цифри $2$, $7$ або $8$).

Після кожного такого вибору для розряду сотень залишається $3$ способи (дві невикористані ненульові цифри і $0$), для десятків — $2$ способи, для одиниць — $1$ спосіб.

За комбінаторним правилом добутку маємо:

$3\cdot3\cdot2\cdot1=18$ чисел.

Варіант В. $24=4\cdot3\cdot2\cdot1$ — тут враховано й записи, що починаються з нуля; варіант Г. $256=4^{4}$ — так рахують числа, у яких цифри можуть повторюватися.

Відповідь:

✅ Б. $18$.