Завдання № 7 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 50)

Послідовність $(a_{n})$ — арифметична прогресія, $a_{1}=8$, $d=-1{,}5$. Укажіть число, яке є членом цієї прогресії.

А. $-1{,}5$; Б. $-2{,}5$; В. $-3$; Г. $-4{,}5$.

Складемо формулу $n$-го члена цієї прогресії за формулою $a_{n}=a_{1}+d(n-1)$:

$a_{n}=8-1{,}5(n-1)=$

$=8-1{,}5n+1{,}5=9{,}5-1{,}5n.$

Число є членом прогресії, якщо існує таке натуральне число $n$, що $a_{n}$ дорівнює цьому числу. Перевіряємо запропоновані числа:

А. $9{,}5-1{,}5n=-1{,}5$; $1{,}5n=11$; $n=7\frac{1}{3}$ — не натуральне, ні;

Б. $9{,}5-1{,}5n=-2{,}5$; $1{,}5n=12$; $n=8$ — так, $a_{8}=-2{,}5$;

В. $9{,}5-1{,}5n=-3$; $1{,}5n=12{,}5$; $n=8\frac{1}{3}$ — не натуральне, ні;

Г. $9{,}5-1{,}5n=-4{,}5$; $1{,}5n=14$; $n=9\frac{1}{3}$ — не натуральне, ні.

✅ Б. $-2{,}5$.