Завдання № 8 КР за II семестр Варіант 1

Контрольна робота за II семестр (сторінка 50)

Послідовність $(b_{n})$ — геометрична прогресія, $b_{2}=3$, $b_{4}=12$, $q<0$. Знайдіть $b_{5}$.

А. $24$; Б. $24$ або $-24$; В. $-6$; Г. $-24$.

Оскільки $b_{4}=b_{3}q=(b_{2}q)q=b_{2}q^{2}$, то

$q^{2}=\frac{b_{4}}{b_{2}}=\frac{12}{3}=4;$

отже, $q=2$ або $q=-2$. За умовою $q<0$, тому $q=-2$.

Тоді

$b_{5}=b_{4}q=12\cdot(-2)=-24.$

Варіант Б не враховує умову $q<0$.

✅ Г. $-24$.