Завдання № 2 С-2 [4М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Почленне додавання і множення нерівностей. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності. Числові проміжки

Оцініть значення виразів $a+b$ і $ab$, якщо $4<a<7$ і $2<b<10$.

Розв’язок:

Щоб оцінити суму $a+b$, додамо почленно нерівності $4<a<7$ і $2<b<10$:

$+\binom{4<a<7}{2<b<10}$

$\overline{6<a+b<17}$

Усі частини нерівностей $4<a<7$ і $2<b<10$ — додатні числа, тому ці нерівності можна почленно перемножити:

$\times\binom{4<a<7}{2<b<10}$

$\overline{8<ab<70}$

Відповідь:

$6<a+b<17$; $8<ab<70$.