Завдання № 3 С-2 [4М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 10)

Тема: Почленне додавання і множення нерівностей. Нерівності зі змінними. Розв’язок нерівності. Числові проміжки

Знайдіть переріз та об’єднання проміжків $\lbrack-4;3)$ і $\lbrack 0;5)$.

Розв’язок:

Зобразимо проміжки на координатній прямій: проміжок $\lbrack-4;3)$ — штриховкою над прямою, проміжок $\lbrack 0;5)$ — штриховкою під прямою.

Переріз (перетин) проміжків — це множина чисел, які належать кожному з проміжків, тобто там, де є обидві штриховки:

$\lbrack-4;3) \cap \lbrack 0;5)=\lbrack 0;3).$

Об’єднання проміжків — це множина чисел, які належать хоча б одному з проміжків, тобто там, де є хоча б одна штриховка:

$\lbrack-4;3) \cup \lbrack 0;5)=\lbrack-4;5).$

Відповідь:

$\lbrack-4;3) \cap \lbrack 0;5)=\lbrack 0;3)$; $\lbrack-4;3) \cup \lbrack 0;5)=\lbrack-4;5)$.