Завдання № 1 С-4 [8М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Функції. Властивості функції

Знайдіть нулі функції $y=\frac{x-1}{x+2}$.

А. $1$; Б. $0$; В. $1$; $-2$; Г. $-2$.

Нулі функції — це значення аргументу, за яких значення функції дорівнює нулю. Розв’яжемо рівняння:

$\frac{x-1}{x+2}=0.$

Дріб дорівнює нулю, якщо його чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю:

$x-1=0$, $x=1$; за $x=1$ знаменник $1+2=3\neq0$.

Отже, $1$ — єдиний нуль функції.

Перевіряємо запропоновані відповіді:

А. $1$ — так, це нуль функції;

Б. $0$ — ні: якщо $x=0$, то $y=\frac{0-1}{0+2}=-\frac{1}{2}\neq0$;

В. $1$; $-2$ — ні: за $x=-2$ знаменник $x+2$ дорівнює нулю, тож число $-2$ не входить в область визначення функції;

Г. $-2$ — ні, з тієї самої причини.

✅ А. $1$.