Завдання № 2 С-4 [8М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Функції. Властивості функції

На малюнку побудовано графік функції $y=f(x)$, областю визначення якої є проміжок $\lbrack-4;4\rbrack$. За графіком знайдіть:

1) $f(-2)$; 2) значення $x$, за якого $f(x)=2$; 3) область значень функції.

Розв’язок:

1) Знаходимо точку графіка з абсцисою $-2$. Її ордината дорівнює $4$, тобто графік проходить через точку $(-2;4)$. Отже, $f(-2)=4$.

2) Проведемо пряму $y=2$. Вона перетинає графік у точках $(-3;2)$ і $(1;2)$. Отже, $f(x)=2$, якщо $x=-3$ або $x=1$.

3) Найменше значення функції дорівнює $-2$ (його функція набуває за $x=-4$), а найбільше дорівнює $5$ (за $x=-1$). Функція набуває всіх значень від $-2$ до $5$, тому область значень функції — проміжок $\lbrack-2;5\rbrack$.

Відповідь:

1) $f(-2)=4$;
2) $x=-3$ або $x=1$;
3) $E(f)=\lbrack-2;5\rbrack$.