Завдання № 1 С-4 [8М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Функції. Властивості функції

Знайдіть нулі функції $y=\frac{x+3}{x-2}$.

А. $0$; Б. $2$; В. $-3$; Г. $2$; $-3$.

Нулі функції — це значення аргументу, за яких значення функції дорівнює нулю. Розв’яжемо рівняння:

$\frac{x+3}{x-2}=0.$

Дріб дорівнює нулю, якщо його чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю:

$x+3=0$, $x=-3$; за $x=-3$ знаменник $-3-2=-5\neq0$.

Отже, $-3$ — єдиний нуль функції.

Перевіряємо запропоновані відповіді:

А. $0$ — ні: якщо $x=0$, то $y=\frac{0+3}{0-2}=-\frac{3}{2}\neq0$;

Б. $2$ — ні: за $x=2$ знаменник $x-2$ дорівнює нулю, тож число $2$ не входить в область визначення функції;

В. $-3$ — так, це нуль функції;

Г. $2$; $-3$ — ні: число $2$ не входить в область визначення функції.

✅ В. $-3$.