: Варіант 2 С-4 [8М]

Завдання № 2 С-4 [8М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 18)

Тема: Функції. Властивості функції

На малюнку побудовано графік функції $y=g(x)$, областю визначення якої є проміжок $\lbrack-4;4\rbrack$. За графіком знайдіть:

1) $g(-3)$; 2) значення $x$, за якого $g(x)=1$; 3) область значень функції.

Завдання № 2 С-4 Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Алгебри

Розв’язок:

1) Знаходимо точку графіка з абсцисою $-3$. Її ордината дорівнює $2$, тобто графік проходить через точку $(-3;2)$. Отже, $g(-3)=2$.

2) Проведемо пряму $y=1$. Вона перетинає графік у точках $(-2;1)$ і $(3;1)$. Отже, $g(x)=1$, якщо $x=-2$ або $x=3$.

3) Найменше значення функції дорівнює $-3$ (його функція набуває за $x=-1$), а найбільше дорівнює $5$ (за $x=-4$). Функція набуває всіх значень від $-3$ до $5$, тому область значень функції — проміжок $\lbrack-3;5\rbrack$.

Відповідь:

1) $g(-3)=2$;
2) $x=-2$ або $x=3$;
3) $E(g)=\lbrack-3;5\rbrack$.