Завдання № 1 С-4 [8М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Функції. Властивості функції

Знайдіть нулі функції $y=\frac{x-4}{x+3}$.

А. $-3$; $4$; Б. $4$; В. $0$; Г. $-3$.

Нулі функції — це значення аргументу, за яких значення функції дорівнює нулю. Розв’яжемо рівняння:

$\frac{x-4}{x+3}=0.$

Дріб дорівнює нулю, якщо його чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю:

$x-4=0$, $x=4$; за $x=4$ знаменник $4+3=7\neq0$.

Отже, $4$ — єдиний нуль функції.

Перевіряємо запропоновані відповіді:

А. $-3$; $4$ — ні: за $x=-3$ знаменник $x+3$ дорівнює нулю, тож число $-3$ не входить в область визначення функції;

Б. $4$ — так, це нуль функції;

В. $0$ — ні: якщо $x=0$, то $y=\frac{0-4}{0+3}=-\frac{4}{3}\neq0$;

Г. $-3$ — ні: число $-3$ не входить в область визначення функції.

✅ Б. $4$.