: Варіант 3 С-4 [8М]

Завдання № 2 С-4 [8М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Функції. Властивості функції

На малюнку побудовано графік функції $y=f(x)$, областю визначення якої є проміжок $\lbrack-5;5\rbrack$. За графіком знайдіть:

1) $f(-3)$; 2) значення $x$, за якого $f(x)=1$; 3) область значень функції.

Завдання № 2 С-4 Варіант 3 Самостійні та діагностичні роботи з Алгебри

Розв’язок:

1) Знаходимо точку графіка з абсцисою $-3$. Її ордината дорівнює $4$, тобто графік проходить через точку $(-3;4)$. Отже, $f(-3)=4$.

2) Проведемо пряму $y=1$. Вона перетинає графік у точках $(-4;1)$ і $(2;1)$. Отже, $f(x)=1$, якщо $x=-4$ або $x=2$.

3) Найменше значення функції дорівнює $-2$ (його функція набуває за $x=-5$), а найбільше дорівнює $5$ (за $x=-2$). Функція набуває всіх значень від $-2$ до $5$, тому область значень функції — проміжок $\lbrack-2;5\rbrack$.

Відповідь:

1) $f(-3)=4$;
2) $x=-4$ або $x=2$;
3) $E(f)=\lbrack-2;5\rbrack$.