Завдання № 1 С-4 [8М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Функції. Властивості функції

Знайдіть нулі функції $y=\frac{x+4}{x-3}$.

А. $0$; Б. $3$; В. $-4$; $3$; Г. $-4$.

Нулі функції — це значення аргументу, за яких значення функції дорівнює нулю. Розв’яжемо рівняння:

$\frac{x+4}{x-3}=0.$

Дріб дорівнює нулю, якщо його чисельник дорівнює нулю, а знаменник не дорівнює нулю:

$x+4=0$, $x=-4$; за $x=-4$ знаменник $-4-3=-7\neq0$.

Отже, $-4$ — єдиний нуль функції.

Перевіряємо запропоновані відповіді:

А. $0$ — ні: якщо $x=0$, то $y=\frac{0+4}{0-3}=-\frac{4}{3}\neq0$;

Б. $3$ — ні: за $x=3$ знаменник $x-3$ дорівнює нулю, тож число $3$ не входить в область визначення функції;

В. $-4$; $3$ — ні: число $3$ не входить в область визначення функції;

Г. $-4$ — так, це нуль функції.

✅ Г. $-4$.