: Варіант 4 С-4 [8М]

Завдання № 2 С-4 [8М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 19)

Тема: Функції. Властивості функції

На малюнку побудовано графік функції $y=g(x)$, областю визначення якої є проміжок $\lbrack-5;5\rbrack$. За графіком знайдіть:

1) $g(-4)$; 2) значення $x$, за якого $g(x)=2$; 3) область значень функції.

Завдання № 2 С-4 Варіант 4 Самостійні та діагностичні роботи з Алгебри

Розв’язок:

1) Знаходимо точку графіка з абсцисою $-4$. Її ордината дорівнює $3$, тобто графік проходить через точку $(-4;3)$. Отже, $g(-4)=3$.

2) Проведемо пряму $y=2$. Вона перетинає графік у точках $(-3;2)$ і $(4;2)$. Отже, $g(x)=2$, якщо $x=-3$ або $x=4$.

3) Найменше значення функції дорівнює $-3$ (його функція набуває за $x=1$), а найбільше дорівнює $5$ (за $x=-5$). Функція набуває всіх значень від $-3$ до $5$, тому область значень функції — проміжок $\lbrack-3;5\rbrack$.

Відповідь:

1) $g(-4)=3$;
2) $x=-3$ або $x=4$;
3) $E(g)=\lbrack-3;5\rbrack$.