Завдання № 1 С-8 [15М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть $S_{5}$ — суму п’яти перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{1}=1$, $q=3$.

А. $40$; Б. $121$; В. $-121$; Г. $242$.

Суму $n$ перших членів геометричної прогресії знаходимо за формулою $S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$.

Маємо $b_{1}=1$, $q=3$, $n=5$:

$S_{5}=\frac{1\cdot(3^{5}-1)}{3-1}=\frac{243-1}{2}=\frac{242}{2}=121.$

Перевірка: $1+3+9+27+81=121$.

✅ Б. $121$.