Завдання № 2 С-8 [15М] Варіант 1

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть перший член геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{6}=96$, $q=-2$.

Розв’язок:

За формулою $n$-го члена геометричної прогресії $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$ маємо $b_{6}=b_{1}q^{5}$.

Підставимо $b_{6}=96$ і $q=-2$:

$b_{1}\cdot(-2)^{5}=96;$

$-32b_{1}=96;$

$b_{1}=\frac{96}{-32};$

$b_{1}=-3.$

Відповідь:

$b_{1}=-3.$