Завдання № 1 С-8 [15М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть $S_{6}$ — суму шести перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{1}=1$, $q=2$.

А. $63$; Б. $-63$; В. $31$; Г. $62$.

Суму $n$ перших членів геометричної прогресії знаходимо за формулою $S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$.

Маємо $b_{1}=1$, $q=2$, $n=6$:

$S_{6}=\frac{1\cdot(2^{6}-1)}{2-1}=\frac{64-1}{1}=63.$

Перевірка: $1+2+4+8+16+32=63$.

✅ А. $63$.