Завдання № 2 С-8 [15М] Варіант 2

Самостійна робота (сторінка 36)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть перший член геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{4}=135$, $q=-3$.

Розв’язок:

За формулою $n$-го члена геометричної прогресії $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$ маємо $b_{4}=b_{1}q^{3}$.

Підставимо $b_{4}=135$ і $q=-3$:

$b_{1}\cdot(-3)^{3}=135;$

$-27b_{1}=135;$

$b_{1}=\frac{135}{-27};$

$b_{1}=-5.$

Відповідь:

$b_{1}=-5.$