Завдання № 1 С-8 [15М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть $S_{6}$ — суму шести перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{1}=1$, $q=3$.

А. $-728$; Б. $364$; В. $121$; Г. $728$.

Суму $n$ перших членів геометричної прогресії знаходимо за формулою $S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$.

Маємо $b_{1}=1$, $q=3$, $n=6$:

$S_{6}=\frac{1\cdot(3^{6}-1)}{3-1}=\frac{729-1}{2}=\frac{728}{2}=364.$

Перевірка: $1+3+9+27+81+243=364$.

✅ Б. $364$.