Завдання № 2 С-8 [15М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть перший член геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{4}=104$, $q=-2$.

Розв’язок:

За формулою $n$-го члена геометричної прогресії $b_{n}=b_{1}q^{n-1}$ маємо $b_{4}=b_{1}q^{3}$.

Підставимо $b_{4}=104$ і $q=-2$:

$b_{1}\cdot(-2)^{3}=104;$

$-8b_{1}=104;$

$b_{1}=\frac{104}{-8};$

$b_{1}=-13.$

Відповідь:

$b_{1}=-13.$