Завдання № 1 С-8 [15М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 37)

Тема: Геометрична прогресія, її властивості. Формула суми $n$ перших членів геометричної прогресії. Нескінченна геометрична прогресія та її сума

Знайдіть $S_{5}$ — суму п’яти перших членів геометричної прогресії $(b_{n})$, якщо $b_{1}=1$, $q=2$.

А. $15$; Б. $-31$; В. $31$; Г. $63$.

Суму $n$ перших членів геометричної прогресії знаходимо за формулою $S_{n}=\frac{b_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$.

Маємо $b_{1}=1$, $q=2$, $n=5$:

$S_{5}=\frac{1\cdot(2^{5}-1)}{2-1}=\frac{32-1}{1}=31.$

Перевірка: $1+2+4+8+16=31$.

✅ В. $31$.