Завдання № 3 С-9 [18М] Варіант 3

Самостійна робота (сторінка 43)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Із натуральних чисел від $1$ до $12$ учениця навмання вибрала одне. Яка ймовірність того, що це число є складеним?

Розв’язок:

Нехай подія $A$ — навмання вибране число є складеним.

Усього можливих випадків стільки, скільки є натуральних чисел від $1$ до $12$, тобто $n=12$.

Складеними серед них є числа $4$, $6$, $8$, $9$, $10$, $12$ (число $1$ не є ні простим, ні складеним, а числа $2$, $3$, $5$, $7$, $11$ — прості). Отже, кількість випадків, що сприяють появі події $A$, $m=6$.

За класичним означенням імовірності:

$p(A)=\frac{m}{n}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}=0{,}5.$

Відповідь:

$0{,}5.$