Завдання № 3 С-9 [18М] Варіант 4

Самостійна робота (сторінка 43)

Тема: Основи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Із натуральних чисел від $1$ до $16$ студент навмання загадав одне. Яка ймовірність того, що це число є дільником числа $16$?

Розв’язок:

Нехай подія $A$ — навмання загадане число є дільником числа $16$.

Усього можливих випадків стільки, скільки є натуральних чисел від $1$ до $16$, тобто $n=16$.

Дільниками числа $16$ є числа $1$, $2$, $4$, $8$, $16$. Отже, кількість випадків, що сприяють появі події $A$, $m=5$.

За класичним означенням імовірності:

$p(A)=\frac{m}{n}=\frac{5}{16}.$

Відповідь:

$\frac{5}{16}.$