Завдання № 3 ДР-1 [1М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 13)

Тема: Метод координат на площині

Укажіть рівняння прямої.

А. $2x^{2}-5y=19$; Б. $xy+x+y=19$; В. $x^{2}+y^{2}=19$; Г. $2x-5y=19$.

Пояснення:

Рівняння прямої в прямокутній системі координат має вигляд $ax+by+c=0$, де $a$ і $b$ одночасно не дорівнюють нулю. Змінні $x$ і $y$ входять у таке рівняння лише в першому степені й не перемножуються.

Перевіряємо запропоновані рівняння:

А. $2x^{2}-5y=19$ — ні, містить $x^{2}$;

Б. $xy+x+y=19$ — ні, містить добуток $xy$;

В. $x^{2}+y^{2}=19$ — ні, це рівняння кола;

Г. $2x-5y=19$, тобто $2x-5y-19=0$ — так, це рівняння прямої ($a=2$, $b=-5$, $c=-19$).

Відповідь:

✅ Г. $2x-5y=19$.