Завдання № 4 ДР-1 [1М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 13)

Тема: Метод координат на площині

Точка $L$ — середина відрізка з кінцями в точках $A(-1;3)$ і $B(4;15)$. 1) Знайдіть довжину відрізка $AB$. 2) Чи належить точка $L$ осі абсцис?

Розв’язок:

1) Довжину відрізка $AB$ знайдемо за формулою відстані між точками $A(x_{1};y_{1})$ і $B(x_{2};y_{2})$: $AB=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$.

$AB=\sqrt{(-1-4)^{2}+(3-15)^{2}}=$

$=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$

2) Знайдемо координати точки $L$ — середини відрізка $AB$ — за формулами $x_{L}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$, $y_{L}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$:

$x_{L}=\frac{-1+4}{2}=1{,}5$; $y_{L}=\frac{3+15}{2}=9$.

Отже, $L(1{,}5;9)$. Точки осі абсцис мають ординату, що дорівнює нулю. Ордината точки $L$ дорівнює $9$, тому точка $L$ не належить осі абсцис.

Відповідь:

1) $AB=13$;
2) ні, не належить.