Завдання № 3 ДР-1 [1М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Метод координат на площині

Укажіть рівняння прямої.

А. $x^{2}+xy-y^{2}=15$; Б. $7x^{2}-3y=15$; В. $7x-3y=15$; Г. $x^{2}+y^{2}=15$.

Пояснення:

Рівняння прямої в прямокутній системі координат має вигляд $ax+by+c=0$, де $a$ і $b$ одночасно не дорівнюють нулю. Змінні $x$ і $y$ входять у таке рівняння лише в першому степені й не перемножуються.

Перевіряємо запропоновані рівняння:

А. $x^{2}+xy-y^{2}=15$ — ні, містить $x^{2}$, $xy$ і $y^{2}$;

Б. $7x^{2}-3y=15$ — ні, містить $x^{2}$;

В. $7x-3y=15$, тобто $7x-3y-15=0$ — так, це рівняння прямої ($a=7$, $b=-3$, $c=-15$);

Г. $x^{2}+y^{2}=15$ — ні, це рівняння кола.

Відповідь:

✅ В. $7x-3y=15$.