Завдання № 4 ДР-1 [1М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 14)

Тема: Метод координат на площині

Точка $N$ — середина відрізка з кінцями в точках $A(-2;3)$ і $B(6;18)$. 1) Знайдіть довжину відрізка $AB$. 2) Чи належить точка $N$ осі ординат?

Розв’язок:

1) Довжину відрізка $AB$ знайдемо за формулою відстані між точками $A(x_{1};y_{1})$ і $B(x_{2};y_{2})$: $AB=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$.

$AB=\sqrt{(-2-6)^{2}+(3-18)^{2}}=$

$=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17.$

2) Знайдемо координати точки $N$ — середини відрізка $AB$ — за формулами $x_{N}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}$, $y_{N}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}$:

$x_{N}=\frac{-2+6}{2}=2$; $y_{N}=\frac{3+18}{2}=10{,}5$.

Отже, $N(2;10{,}5)$. Точки осі ординат мають абсцису, що дорівнює нулю. Абсциса точки $N$ дорівнює $2$, тому точка $N$ не належить осі ординат.

Відповідь:

1) $AB=17$;
2) ні, не належить.