Завдання № 3 ДР-1 [1М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 15)

Тема: Метод координат на площині

Укажіть рівняння прямої.

А. $4x-3y=17$; Б. $4x^{2}-3y=17$; В. $x^{2}+xy+y^{2}=17$; Г. $x^{2}+y^{2}=17$.

Пояснення:

Рівняння прямої в прямокутній системі координат має вигляд $ax+by+c=0$, де $a$ і $b$ одночасно не дорівнюють нулю. Змінні $x$ і $y$ входять у таке рівняння лише в першому степені й не перемножуються.

Перевіряємо запропоновані рівняння:

А. $4x-3y=17$, тобто $4x-3y-17=0$ — так, це рівняння прямої ($a=4$, $b=-3$, $c=-17$);

Б. $4x^{2}-3y=17$ — ні, містить $x^{2}$;

В. $x^{2}+xy+y^{2}=17$ — ні, містить $x^{2}$, $xy$ і $y^{2}$;

Г. $x^{2}+y^{2}=17$ — ні, це рівняння кола.

Відповідь:

✅ А. $4x-3y=17$.