Завдання № 4 ДР-2 [3М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Вектори на площині

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AB}$ та його модуль, якщо $A(-2;3)$, $B(3;15)$.

Розв’язок:

За означенням координат вектора від координат його кінця $B$ віднімаємо відповідні координати початку $A$:

$x=3-(-2)=5$; $y=15-3=12$, отже, $\overrightarrow{AB}(5;12)$.

Модуль вектора $(x;y)$ дорівнює $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$:

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{5^{2}+12^{2}}=$

$=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$

Відповідь:

$\overrightarrow{AB}(5;12)$, $|\overrightarrow{AB}|=13$.