Завдання № 5 ДР-2 [3М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 21)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{a}(9;-6)$ і $\overrightarrow{b}(2;3)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{l}=\frac{1}{3}\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$.

Розв’язок:

Щоб помножити вектор на число, множимо на це число кожну його координату:

$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}\left( \frac{1}{3}\cdot9;\frac{1}{3}\cdot(-6) \right)$, тобто $\frac{1}{3}\overrightarrow{a}(3;-2)$;

$2\overrightarrow{b}(2\cdot2;2\cdot3)$, тобто $2\overrightarrow{b}(4;6)$.

Від координат вектора $\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$ віднімемо відповідні координати вектора $2\overrightarrow{b}$:

$\overrightarrow{l}(3-4;-2-6)$, тобто $\overrightarrow{l}(-1;-8)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{l}(-1;-8).$