Завдання № 4 ДР-2 [3М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Вектори на площині

Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{AB}$ та його модуль, якщо $A(-3;1)$, $B(5;7)$.

Розв’язок:

За означенням координат вектора від координат його кінця $B$ віднімаємо відповідні координати початку $A$:

$x=5-(-3)=8$; $y=7-1=6$, отже, $\overrightarrow{AB}(8;6)$.

Модуль вектора $(x;y)$ дорівнює $\sqrt{x^{2}+y^{2}}$:

$|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=$

$=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$

Відповідь:

$\overrightarrow{AB}(8;6)$, $|\overrightarrow{AB}|=10$.