Завдання № 5 ДР-2 [3М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 23)

Тема: Вектори на площині

Дано вектори $\overrightarrow{a}(4;1)$ і $\overrightarrow{b}(-9;3)$. Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{l}=2\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$.

Розв’язок:

Щоб помножити вектор на число, множимо на це число кожну його координату:

$2\overrightarrow{a}(2\cdot4;2\cdot1)$, тобто $2\overrightarrow{a}(8;2)$;

$\frac{1}{3}\overrightarrow{b}\left( \frac{1}{3}\cdot(-9);\frac{1}{3}\cdot3 \right)$, тобто $\frac{1}{3}\overrightarrow{b}(-3;1)$.

Від координат вектора $2\overrightarrow{a}$ віднімемо відповідні координати вектора $\frac{1}{3}\overrightarrow{b}$:

$\overrightarrow{l}(8-(-3);2-1)$, тобто $\overrightarrow{l}(11;1)$.

Відповідь:

$\overrightarrow{l}(11;1).$