Завдання № 5 ДР-3 [5М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 30)

Тема: Розв’язування трикутників

Дано: $\bigtriangleup ABC$, $AC=4\sqrt{2}$ см, $\angle A=45^{\circ}$, $\angle B=30^{\circ}$. Знайдіть $BC$.

Розв’язок:

За теоремою синусів маємо:

$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}$, тобто $\frac{BC}{\sin 45^{\circ}}=\frac{4\sqrt{2}}{\sin 30^{\circ}}$;

звідки $BC=\frac{4\sqrt{2}\cdot\sin 45^{\circ}}{\sin 30^{\circ}}=$

$=4\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\ :\frac{1}{2}=4\cdot2=8$ (см).

Відповідь:

$8$ см.