Завдання № 8 ДР-3 [5М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 31)

Тема: Розв’язування трикутників

Знайдіть найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють $10$ см, $9$ см і $17$ см.

Відповідь до завдання № 8 ДР-3 Варіант 2 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

1) Знайдемо площу $S$ трикутника за формулою Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, де $p$ — півпериметр трикутника.

$p=\frac{10+9+17}{2}=18$ (см);

$S=\sqrt{18(18-10)(18-9)(18-17)}=$

$=\sqrt{18\cdot8\cdot9\cdot1}=\sqrt{1296}=36$ (см²).

2) Найбільшою висотою трикутника є та, що проведена до найменшої сторони, тобто до сторони $9$ см завдовжки. Отже:

$h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot36}{9}=8$ (см).

$8$ см.