Завдання № 4 ДР-4 [7М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 36)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть міру внутрішнього і зовнішнього кутів правильного вісімнадцятикутника.

Розв’язок:

Внутрішній кут правильного $n$-кутника обчислюємо за формулою $\alpha_{n}=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$, а зовнішній — за формулою $\beta_{n}=\frac{360^{\circ}}{n}$.

Для правильного вісімнадцятикутника $n=18$, тому:

$\alpha_{18}=\frac{180^{\circ}(18-2)}{18}=\frac{180^{\circ}\cdot16}{18}=160^{\circ};$

$\beta_{18}=\frac{360^{\circ}}{18}=20^{\circ}.$

Відповідь:

Внутрішній кут — $160^{\circ}$, зовнішній кут — $20^{\circ}$.