Завдання № 4 ДР-4 [7М] Варіант 2

Діагностична робота (сторінка 37)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть міри внутрішнього і зовнішнього кутів правильного дванадцятикутника.

Розв’язок:

Внутрішній кут правильного $n$-кутника обчислюємо за формулою $\alpha_{n}=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$, а зовнішній — за формулою $\beta_{n}=\frac{360^{\circ}}{n}$.

Для правильного дванадцятикутника $n=12$, тому:

$\alpha_{12}=\frac{180^{\circ}(12-2)}{12}=\frac{180^{\circ}\cdot10}{12}=150^{\circ};$

$\beta_{12}=\frac{360^{\circ}}{12}=30^{\circ}.$

Відповідь:

Внутрішній кут — $150^{\circ}$, зовнішній кут — $30^{\circ}$.