: Варіант 3 ДР-4 [7М]

Завдання № 4 ДР-4 [7М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 38)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть міри внутрішнього і зовнішнього кутів правильного двадцятикутника.

Розв’язок:

Відповідь до завдання № 4 ДР-4 Варіант 3 Самостійні та діагностичні роботи з Геометрії

Внутрішній кут правильного $n$-кутника обчислюємо за формулою $\alpha_{n}=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$, а зовнішній — за формулою $\beta_{n}=\frac{360^{\circ}}{n}$.

Для правильного двадцятикутника $n=20$, тому:

$\alpha_{20}=\frac{180^{\circ}(20-2)}{20}=\frac{180^{\circ}\cdot18}{20}=162^{\circ};$

$\beta_{20}=\frac{360^{\circ}}{20}=18^{\circ}.$

Відповідь:

Внутрішній кут — $162^{\circ}$, зовнішній кут — $18^{\circ}$.