Завдання № 5 ДР-4 [7М] Варіант 3

Діагностична робота (сторінка 38)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Радіус кола дорівнює 15 см. Знайдіть довжину дуги, що відповідає центральному куту $120^{\circ}$.

Розв’язок:

Довжину дуги кола радіуса $R$, що відповідає центральному куту $\alpha$, обчислюємо за формулою $l_{\alpha}=\frac{\pi R}{180}\cdot\alpha$. Маємо:

$l_{120^{\circ}}=\frac{\pi\cdot15}{180}\cdot120=\frac{\pi}{12}\cdot120=10\pi$ (см).

Відповідь:

$10\pi$ см.