Завдання № 4 ДР-4 [7М] Варіант 4

Діагностична робота (сторінка 39)

Тема: Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга

Знайдіть міри внутрішнього і зовнішнього кутів правильного десятикутника.

Розв’язок:

Внутрішній кут правильного $n$-кутника обчислюємо за формулою $\alpha_{n}=\frac{180^{\circ}(n-2)}{n}$, а зовнішній — за формулою $\beta_{n}=\frac{360^{\circ}}{n}$.

Для правильного десятикутника $n=10$, тому:

$\alpha_{10}=\frac{180^{\circ}(10-2)}{10}=\frac{180^{\circ}\cdot8}{10}=144^{\circ};$

$\beta_{10}=\frac{360^{\circ}}{10}=36^{\circ}.$

Відповідь:

Внутрішній кут — $144^{\circ}$, зовнішній кут — $36^{\circ}$.