Завдання № 4 ДР-5 [9М] Варіант 1

Діагностична робота (сторінка 44)

Тема: Геометричні перетворення

При переміщенні трикутник $MNK$ перейшов у трикутник $M'N'K'$. Знайдіть кути трикутника $M'N'K'$, якщо трикутник $MNK$ є рівнобедреним з основою $MK$ і $\angle N=100^{\circ}$.

Розв’язок:

Оскільки трикутник $MNK$ рівнобедрений з основою $MK$, то кути при основі рівні: $\angle M=\angle K$.

За теоремою про суму кутів трикутника:

$\angle M=\angle K=\frac{180^{\circ}-\angle N}{2}=$

$=\frac{180^{\circ}-100^{\circ}}{2}=40^{\circ}.$

Під час переміщення кут переходить у рівний йому кут, тому:

$\angle M'=\angle M=40^{\circ}$, $\angle N'=\angle N=100^{\circ}$, $\angle K'=\angle K=40^{\circ}$.

Відповідь:

$\angle M'=40^{\circ}$, $\angle N'=100^{\circ}$, $\angle K'=40^{\circ}$.